Question

一个房间有许多桌子,如果安排每个桌子坐3个人就会有两个人没有位置.如果安排每个桌子坐5个人就会有4个人没有位置坐.如果安

Answer 1

设共有x人

依题意：x+1是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数

∴x+1=5×7×9k

x=315k-1 ,k为正整数

且x是11的倍数

k=1时,x=314 (×)

k=2时,x=629,(×)

k=3时,x=944,( ×)

k=4时,x=1259 (×)

k=5时,x=1574,( ×)

x=6时,x=1889,(×)

k=7时,x=2204,( ×)

k=8时,x=2519 =11×229符合题意

最少有2519人,229张桌子