甲乙丙三人都要从A地到B地.,AB两地相距42千米,甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车车每小时行36千米人

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  • 思路:丙先步行,甲带乙到达途中的某处,设为C地,然后放下乙,乙步行;甲返回去接丙,然后三人同时到达B地

    设乙坐车的时间为x小时

    乙到达C时,

    乙的行程:36x千米

    丙的行程:4x千米

    乙丙相距:36x-4x=32x千米

    然后甲放下乙,返回接丙,与丙是相遇问题,

    相遇需要:

    32x÷(36+4)=0.8x小时

    在此时间内,乙丙各自步行了:0.8x×4=3.2x千米

    乙丙的距离还是32x千米

    甲带上丙,与乙同时到达B地,是追击问题

    追击时间:32x÷(36-4)=x小时

    单看乙:

    坐车时间:x小时

    步行时间:0.8x+x=1.8x小时

    36x+4×1.8x=42

    36x+7.2x=42

    43.2x=42

    x=42/43.2

    最少时间:

    x+1.8x=2.8x=42/43.2×2.8=49/18小时

    另解,先分析一下:

    甲带乙乘车到达C时,与丙相距一定的路程

    然后乙丙同时步行一段时间,在这个过程中,乙丙的距离保持不变

    再然后,甲带丙乘车追乙,追击的路程就等于原来乙丙相距的路程

    所用时间,也等于乙乘车的时间,即丙乘车的路程,等于乙乘车的路程

    乘车和步行的速度比为36:4=9:1

    设起点到C的距离为9份,

    那么乙到达C时,

    丙步行的距离为1份

    乙丙距离为9-1=8份

    甲回头接丙,和丙相遇时,丙又行了:

    8*1/(1+9)=0.8份

    然后丙乘车再行9份,到达B

    全程为:1+0.8+9=10.8份

    每份为:42÷10.8=35/9千米

    丙步行路程:(1+0.8)×35/9=7千米

    丙坐车路程:42-7=35千米

    最少时间:7/4+35/36=49/18小时

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