Question

（2010•南岗区一模）若关于x的一元二次方程2kx2-3x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜[1/8]

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义以及根的判别式得到2k≠0且△＞0，即3²-4×2k×9＞0，然后解两个不等式即可得到k的取值范围．

∵关于x的一元二次方程2kx²-3x+9=0有两个不相等的实数根，

∴2k≠0即k≠0，且△＞0，即3²-4×2k×9＞0，解得k＜[1/8]，

∴k的取值范围是k＜[1/8]且k≠0．

故答案为k＜[1/8]且k≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义．