Question

如图所示的图形是我国古代“弦图”的变形，该图可由Rt△ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此，有“数学

Answer 1

解题思路：首先设出BC的长为x，表示出AC的长，利用整个徽标（含中间小正方形）的面积为92列出方程；再利用勾股定理求得斜边长；二者结合解答问题．

设BC为x，则AC为（x+3），根据题意列方程得，

[1/2]x（x+3）×4+1=92，

整理得，2x²+6x=91；

在Rt△ABC中，

AB=

BC2+AC2=

x2+(x+3)2=

2x2+6x+9=

100=10；

因此徽标的外围周长为（10+2）×4=48．

故答案为：48．

点评：

本题考点： 面积及等积变换．

考点点评： 本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是直角三角形的边长，此题难度不大．