解题思路：（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+2.6，把点（0，2）代入即可得出结论；
②把x=9和x=18时代入解析式就可以求出y的值与2.43和0比较就可以得出结论；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+h，当x=0，y=2时代入解析式就可以表示出a的值，当x=9和x=18时建立不等式组就可以求出h的取值范围就可以求出a的范围．
（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+2.6，由题意，得
2=a（0-6）2+2.6，
解得：a=-[1/60]，
∴抛物线的解析式为：y=-[1/60]（x-6）2+2.6；
②x=9时，
y=-[1/60]（9-6）2+2.6=2.45．
∵2.45＞2.43，
∴球能越过球网；
当x=18时，
y=-[1/60]（18-6）2+2.6，
解得：y=0.2＞0，
∴球会出界；
（3）设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+h，由题意得：2=a（0-6）2+h，
∴a=[2−h/36]．
∴y=[2−h/36]（x-6）2+h，
∴当x=9时，y=[2−h/36]（9-6）2+h=[2+3h/4]＞2.43，
当x=18时，y=[2−h/36]（18-6）2+h=8-3h≤0，
∴
2+3h
4＞2.43
8−3h≤0，
解得：h≥[8/3]，
当h=[8/3]时，a最大，
∴二次项系数的最大值为：
2−
8
3
36=-[1/54]．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的应用，求范围的问题，可利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．