1、∵二次函数y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的图象与x轴交于A、B两点（AB两点在原点两侧）,
∴设A、B的坐标为（x1,0）,（x2,0）（x10）
∴OA=|x1|=- x1,OB=|x2|= x2
∴x1+x2=-（m-2）,x1x2=-3（m+1）,
而线段AO与OB的长的积等于6,
∴3（m+1）=-6,
∴m= -3,
∴抛物线解析式为y=x2-5x-6,
2、∵顶点（m,k）在直线y=2x上
∴k=2 m
∵抛物线在x轴上截得的线段长为8
∴抛物线与x轴交点坐标为（m±4,0）
∴-12×16+k=0
∴k=8、m=4