Question

已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角π/3 (a-c)(b-c)=0 求

Answer 1

[√7/7,+∞)

解法：由丨a丨=1,丨b丨=2 ,a b夹角60°

不妨 设a向量为（1,0）,b向量为（1,√3） c向量为(m,n)

由（a-c)(b-c)=0

得(1-m)^2-n（√3-n)=0

m²+n²=2m+√3n-1

由2m+√3n-1≥0画线性规划图得点（m,n）在直线的右侧（含边界）

由点到直线的距离公式求出

√(m²+n²)的最小值为√7/7

所以丨c丨的取值范围∈[√7/7,+∞)