Question

在菱形ABCD中,AC为对角线,E,F分别是BC,CD上的点,AE=AF,角AFC=角EAD,角D=60度,角BAE=1

Answer 1

∠D=60°,菱形中四边都相等,所以,三角形ACD、三角形ABC是等边三角形

∠AFC=∠D+∠DAF=60°+∠DAF=∠EAD=∠CAD+∠CAE=60°+∠CAE

所以：∠DAF=∠CAE,可知∠CAF=∠CAD-∠DAF=∠BAC-∠CAE=∠BAE=18°

同时：∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°,而AE=AF

所以：三角形AEF是等边三角形,∠AEF=60°

可知：∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-18°-60°=102°

则：∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-102°-60°=18°