Question

（2012•静安区一模）若cos2θ＝(x+y)24xy，则x，y满足的条件是（　　）

Answer 1

解题思路：由

cos

2

θ＝

(x+y)

2

4xy

，利用余弦函数的值域能够推导出-2xy≤x²+y²≤2xy，由此能够推导出x，y满足的条件．

∵cos2θ＝

(x+y)2

4xy，

∴0≤

(x+y)2

4xy≤1，

-2xy≤x²+y²≤2xy，

解得x=y且x≠0或x=-y且x≠0．

故选B．

点评：

本题考点： 余弦函数的定义域和值域；基本不等式．

考点点评： 本题考查余弦函数的定义域和值域的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．