Question

将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个．

Answer 1

解题思路：（1）设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，销量为[500-10（x-50）]个，列出函数关系式，求出最大值，（2）令y=-10x²+1400x-40000=8000，解得x．

（1）设每个商品的售价为x元，

则每个商品的利润为（x-40）元，销量为[500-10（x-50）]个．

则y=-10x²+1400x-40000

当x=70时，y有最大值为9000，

（2）令y=8000

则[500-10（x-50）]（x-40）=8000

整理得：x²-140x+4800=0

解方程得：x₁=60，x₂=80

因为定价低时销售商品的个数就多，库存压力就减少．

故你为了减少库存压力，仍获利为8000元，售价应定为60元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用，利用二次函数求最大值，应用二次函数解决实际问题比较简单．