Question

直角坐标系中有三点A（0,10)B(1,3)C(2,6),已知直线y=ax+b上横坐标为0,1,2,的点为DEF,试求a

Answer 1

将x=0,1,2分别代入直线方程.

y1=b y2=a+b y3=2a+b

D(0,b) E(1,a+b) F(2,2a+b)

DA^2+BE^2+CF^2

=(b-10)^2+(a+b-3)^2+(2a+b-6)^2

=5(a-3)^2+6b(a-3)+3b^2-20b+100

=5(a-3+3b/5)^2+6b^2/5-20b+100

=5(a-3+3b/5)^2+(6/5)[b-(50/6)]^2+(50/3)

b=50/6

a=3-3(50/6)/5=-2时,

DA^2+EB^2+FC^2有最小值50/3