解题思路：根据封闭函数的定义，函数f（x）在定义域D上的值域为D的子集，则函数f（x）就是封闭函数．因此分别求出各个选项中的函数在区间D=（0，1）上的值域，再看这个值域是否为D的子集，即可判断其是否为封闭函数．由此可得本题答案．
对于①，当定义域D=（0，1）时，显然f（x）=3x-1∈（-1，2）∉D，
例如当x=[1/3]时，f（x）=0∉D，故①的函数不是封闭函数；
对于②，f(x)＝−
1
2x2−
1
2x+1=−
1
2(x+
1
2)2+
7
8
∵二次函数图象开口向下，定义域D=（0，1）在对称轴x=-[1/2]的右侧，
∴f（x）在（0，1）上单调递增，可得f（x）∈（0，1）=D，即②是封闭函数；
对于③，当定义域D=（0，1）时，
∵x2+1∈（1，2），∴f(x)＝log2(x2+1)∈（0，1）=D，即③是封闭函数；
对于④，当定义域D=（0，1）时，显然有f（x）=x
1
2∈（0，1）=D，即④是封闭函数
综上所述，②③④是封闭函数．
故答案为：②③④
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题给出封闭函数的定义，要我们判断几个函数是不是（0，1）上的封闭函数．着重考查了函数的定义域与值域、函数的单调性等知识，属于中档题．