如图,连接B1D1,A1C1交O1点,则：B1O1⊥A1C1
由于BA1=BC1,A1O1=C1O1
所以：BO1是等腰△BA1C1的底边A1C1的高,即BO1⊥A1C1
所以：A1C1⊥面BB1O1
在直角△BB1O1中,过B1作B1M⊥BO1,M点为垂足.则：
A1C1⊥B1M
所以：B1M⊥面BA1C1
即：点B1到面A1BC1的距离就是线段B1M的长.
由已知条件求得：B1O1=(√2)a/2,B1B=a,BO1=[√(3/2)]a
所以：BB1*B1O1=BO1*B1M
所以：a*[(√2)a/2]=[√(3/2)]a*B1M
所以：B1M=a/√3
即：点B1到平面BA1C1的距离为a/√3