Question

如图，长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=AA 1 =1，AD=2，E是BC的中点。

Answer 1

(Ⅰ)证明：在长方体

中，

，

又∵

平面

，

平面

，

∴直线

平面

。

(Ⅱ)证明：在长方形ABCD中，∵

，AD=2，

∴

，∴

，故AE⊥DE，

∵在长方形ABCD中，有

平面ABCD，

平面ABCD，

∴

AE，

又∵

，

∴直线AE⊥平面

，

而

平面，

所以，平面

⊥平面

。

(Ⅲ)

。