答：
依据题意有：
tan∠BAD=BD/AD=9/h
tan∠CAD=CD/AD=3/h
所以：tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CAD)=3/4
所以：(tan∠BAD+tan∠CAD) / (1-tan∠BAD*tan∠CAD)=3/4
所以：(9/h+3/h) /(1-27/h²)=3/4
所以：48/h=3-81/h²
所以：27/h²+16/h-1=0
所以：h²-16h-27=0
所以：(h-8)²=27+64
所以：h-8=√91或者h-8=-√91
解得：h=8+√91或者h=8-√91