证明如下
第一题
连接AD并延长至任意一点E
则∠BDE是三角形ABD的外角,故∠BDE=∠B+∠BAD（三角形的任意外角都等于其对应的两个内角和）
则∠CDE是三角形ACD的外角,故∠CDE=∠C+∠CAD
所以∠BDE+∠CDE=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD
因为∠BDE+∠CDE=∠BDC,∠BAD+∠CAD=∠A
所以∠BDC=∠B+∠C+∠A
故∠BDC>∠A
第二题
第一题已经给出了证明方式了.
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