(一)平衡状态
一个物体在共点力作用下,如果保持静止或匀速直线运动,则这个物体就处于平衡状态.如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡.在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡.
共点力作用下物体的平衡又分为两种情形,即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动).
②对静止的理静止与速度v=0不是一回事.物体保持静止状态,说明v=0,a=0,两者同时成立.若仅是v=0,a≠0,如上抛到最高点的物体,此时物体并不能保持静止,上抛到最高点的物体并非处于平衡状态.所以平衡状态是指加速度为零的状态,而不是速度为零的状态.
(二)共点力作用下的平衡条件
处于平衡状态的物体,其加速度a=0,由牛顿第二定律F=ma知,物体所受合外力F合=0,即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0.
例如下左图所示中,放在水平地面上的物体保持静止,则所受重力和支持力是一对平衡力,其合力为零.
又如上右图所示中,若物体沿斜面匀速下滑,则F与FN的合力必与重力G等大反向,故仍有F合=0.
注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等、方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.
(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大反向,作用在同一直线上.
由牛顿第二定律知道,作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因,物体处于平衡状态是力的平衡的结果.
(三)共点力平衡条件的应用
注意：(1)在共点力作用下物体处于平衡状态,则物体所受合力为零,因此物体在任一方向上的合力都为零.
(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态,则该方向上合力为零,因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解.
1、求解共点力作用下物体平衡的方法
(1)解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题.根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,然后通过解这一三角形求解平衡问题.解三角形多数情况是解直角三角形,如果力的三形角并不是直角三角形,能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形,如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形,确实不能转化为直角三角形时,可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解.
(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便.将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解,然后分别在这两个方向上列方程,此时平衡条件可表示为
注意：应用正交分解法解题的优点
①将矢量运算转变为代数运算,使难度降低；
②将求合力的复杂的解三角形问题,转化为正交分解后的直角三角形问题,使运算简便易行；
③当所求问题有两个未知条件时,可列出两个方程,通过对方程组求解,
2、解共点力平衡问题的一般步骤
(1)选取研究对象；
(2)对所选取的研究对象进行受力分析,并画出受力示意图；
(3)对研究对象所受的力进行处理.一般情况下需要建立合适的直角坐标系,对各力按坐标轴进行正交分解；
(4)建立平衡方程.若各力作用在同一直线上,可直接用F合=0的代数式列方程,若几个力不在同一直线上,可用Fx合=0与Fy合=0联立列方程组；
(5)利用方程组求解,必要时需对解进行讨论.
注意：建立直角坐标系时,一般尽量使更多的力落在坐标轴上,以减少分解力的个数,从而达到简化计算的目的.