解题思路：（1）根据1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可知，1+32=2；1+52=3；1+72=4；1+92=5；则得1+3+5+7+9+…+29的值．（2）由（1）可猜到其和为该组数据平均数的平方；（3）将41+43+45+…+77+79看作1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79与1+3+5+…+39的差．
（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（1+292）2=152；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=[1+(2n+1)2]2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）=（1+792）2-（1+39...
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查了数字的变化规律，善于观察与积累是解答此类问题的基本思想．