Question

容量是40的样本中各数据与30的差的平方和是250,样本标准差是1.5,求40个数据的平均数

Answer 1

设这40个数据减去30后得到新的数据：x1,x2,……,x40,它原来的平均数=x,∴由方差公式S²=﹙1／40﹚[﹙x1﹚²＋﹙x2﹚²＋……＋﹙x40﹚²]－﹙x－30﹚²,∴﹙x－30﹚²=250×﹙1／40﹚－﹙1.5﹚²=4,∴x－30=±2,∴平均数=32或28