√21-√22=（√21-√22）/1
上下同时乘以（√21+√22）
（√21-√22）（√21+√22）/1（√21+√21）
=-1/（√21+√21）
√22-√23=（√22-√23）/1
上下同时乘以（√22+√23）
（√22-√23）（√22+√23）/1（√22+√23）
=-1/（√22+√23）
（√22+√23）＞（√21+√21）
-1/（√22+√23）＞-1/（√21+√21）
即√22-√23＞√21-√22
√21-√22=（√21-√22）/1
上下同时乘以（√21+√22）
（√21-√22）（√21+√22）/1（√21+√21）
=-1/（√21+√21）
√22-√23=（√22-√23）/1
上下同时乘以（√22+√23）
（√22-√23）（√22+√23）/1（√22+√23）
=-1/（√22+√23）
（√22+√23）＞（√21+√21）
-1/（√22+√23）＞-1/（√21+√21）
即√22-√23＞√21-√22