从1乘n个自然数,乘积末尾有25个连续的0,n的最大值是多少

3个回答

  • 尾部有1个0时,因数中的质因数有1组(2*5)

    尾部有2个0时,因数中的质因数有2组(2*5)

    ……

    尾部有25个0时,因数中的质因数有25组(2*5)

    1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计(质因数2的个数多于5)

    含质因数5的依次:5,10,15,20,25(含2个),30,35,40,45,

    50(含2个),55,60,65,70,75(含2个),80,85,90,95,

    100(含2个),105,至105为止共含25个质因数5.

    n最大是109 ,不能是110,否则乘积的尾部有26个0