Question

（2011•海淀区二模）如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的

Answer 1

解题思路：（1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁、R₂两端的电压之和，V₂测R₂、R₃两端的电压之和；根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中电流，进一步根据两电压表的示数求出R₃的阻值，求出R₂、R₃的比值；

（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，电流表A₁测通过R₂、R₃支路的电流，A₂测通过R₁、R₂支路的电流；根据欧姆定律求出各支路的电流，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数，进一步求出电流表的示数之比．

（1）由电路图可知，三电阻串联，

电路中的电流为I=[U

R1+R2+R3=

U

30Ω+30Ω+R3----------①

所以V₁的示数为U₁=I（R₁+R₂）-----------------------------②

V₂的示数为U₂=I（R₂+R₃）-----------------------------③

由①②③式和U₁：U₂=6：5得：R₃=20Ω，

所以R₂：R₃=30Ω：20Ω=3：2．

（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，

通过R₁、R₂支路的电流为I₁′=I₂′=

U

R1=

U/30Ω]，

通过R₃支路的电流I₃=[U

R3=

U/20Ω]，

电流表A₁的示数为I₁=I₂′+I₃′=[U/30Ω]+[U/20Ω]=[U/12Ω]，

电流表A₂的示数为I₂=I₁′+I₂′=[U/30Ω]+[U/30Ω]=[U/15Ω]，

I₁：I₂=[U/12Ω]：[U/15Ω]=5：4．

故选D．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了串联和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算，关键是电压表和电流表的正确使用，电压表换电流表是串并联电路的识别．