Question

在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A

Answer 1

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试题分析：如图：由旋转的性质可得：∠A′C′B=∠ACB=45°，BC=BC′，∴∠BC′C=∠ACB=45°.

∴∠CBC′=180°-∠BC′C-∠ACB=90°.

∵BC=6，∴

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过点A作AD⊥BC于点D，

∵∠ACB=45°，∴△ACD是等腰直角三角形.

设AD=x，则CD=x，∴BD=BC-CD=6-x.

在△ABD中，AD ²+BD ²=AB ²，

∴x ²+（6-x） ²=5 ²，

解得：

（不合题意舍去）.

∴

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∴AC′的长度为：

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