Question

（2014•安徽模拟）如图甲所示，一质量为m，带电量为+q的粒子从静止开始通过恒定电压U0的电场加速后紧贴着水平放置的A

Answer 1

（1）带电粒子通过加速和偏转，最终从B板右边射出，有：qU0＝

1

2mv02，

L=v₀t，d＝

1

2at2，a=[qU/md]，

联立解得：=

4d2U0

L2．

（2）（i）带电粒子在偏转电场中运动的时间必须为整数个周期后，才能平行金属板射出，有：

nT=[L

v0，

从而求得：T=

L/n•

m

2qU0]（n=1，2，3…）

（ii）根据偏转规律，在半个周期内竖直方向上的位移：△y1＝

1

2•

qU1

md(

T

2)2，

在一个周期内竖直方向上的位移：2△y1＝2×

qU1

md•

T2

4＝

qU1T2

4md，

在n个周期内竖直方向上的位移：n×2△y₁=d，

即：n

qU1T2

4md＝d（n=1，2，3…）

把T=

L

n•

m

2qU0代入上式，整理后得：U1＝