Question

在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线上两点,AE//CF连结AE,AF,CE,CF求证,∠AFE=∠CEF,

Answer 1

证明：

∵平行四边形ABCD

∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB

∵AE//CF

∴∠AEF＝∠CFE

∵∠AEB＝180-∠AEF,∠CFD＝180-∠CFE

∴∠AEB＝∠CFD

∴△ABE≌△CDF （AAS）

∴AE＝CF

∴平行四边形AECF

∴AF//CE

∴∠AFE＝∠CEF