Question

如图,在梯形ABCD中,DC／／AB,E,F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD,求证:AD=BC.

Answer 1

证明：∵ EF≠CD

且由DC//AB知 EF//CD

∴ 四边形CDEF是等腰梯形

由等腰梯形的性质可知：∠DEF＝∠CFE

∵ ∠AED和∠BFC分别是∠DEF和∠CFE的补角

∴ ∠AED＝∠BFC

∵ AE=BF,DE=CF ∴△AED≌△BFC

∴ AD＝BC