Question

在四边形ABCD中,AB=10,BC=17,CD=13,DA=20,AC=21.则BD=?

Answer 1

AB=10,BC=17,DC=13,DA=20,AC=21

cos角DAC=(AD^2+AC^2-CD^2)/(2*AD*AC)=4/5

cos角BAC=(AB^2+AC^2-CB^2)/(2*AD*AC)=3/5

(3/5)^2+(4/5)^2=1

所以（cos角DAC)^2+（cos角BAC)^2=1

既 角DAC+角BAC=角DAB=90

所以 ,BD=(AD^2+D^2)^(1/2)=10*(5^(1/2）)