函数作为初中数与式内容的基本内容之一,在数与式中占有核心地位,无论从哪方面看,这一概念建立得好与差都直接影响到学生对函数整体内容的学习,而对函数的变化过程的理解又尤为重要.
人类对函数的探索经历了漫长的过程.因而学生对函数的认识也应有一个过程,在不断的学习感悟中逐步提高.同时,学生由于生活经验对现实生活中变化的量的感受是较早就有的,对变量与变量之间的相依关系也早有一些认识.因此,对变化规律的探索,应从低年级循序渐进开始,并要遵循螺旋上升的原则.
具体而言,在字母表示数的教学中,在让学生体会字母表示数的必要性时,可同时结合具体情景列出相应的代数式渗透初步的函数思想.而在变量之间的关系的教学中,可通过学生生活的实例,让学生体会变量之间的相依关系的普遍性,感受学习变量间关系的必要性.并通过列表丶解析式丶图象等各种呈现方式感知变量间的关系,揭示其本质,暗示函数的三种表示方式,明确变量之间的这种关系就是函数,并研究相应的一些具体函数,形成函数研究的一般思路.在学生对函数丶函数的变化过程有了较正确的理解的基础上,教学中为学生准备大量的丶丰富的丶贴近学生生活的函数素材,便能极大的激发学生的兴趣,从而为学习函数内容奠定坚实的基础.