Question

一个质量m=0.1g的小滑块，带有|q|=5×10 -4 C的电荷量多少为5×10 -4 C，放置在倾角α=30°的光滑

Answer 1

（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F．若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．

（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：

qvB+N-mgcosα=0

当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB=mgcosα

得：v=

mgcosα

qB =

0.1×1 0 3 ×10×cos30°

5×1 0 -4 ×0.5 m/s=2

3 m/s

（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：

mgxsinα=

1

2 mv ²

斜面的长度至少应是：x=

v 2

2gsinα =

(2

3 ) 2

2×10×sin30° m=1.2 m．

答：（1）小滑块带负电荷．

（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是 2

3 m/s；

（3）该斜面的长度至少长1.2m