解题思路：取特殊位置进行判断，当直线y=kx+t与ED、AB重合时观察两函数值之间的关系，即可得到结论．
∵当直线y=kx+t与ED边重合时，f（
3
2a）=
3
4a，当直线y=kx+t与AB重合时f（-
3
2a）=
3
4a，
∴f（
3
2a）=f（-
3
2a），
∵正六边形ABCDEF即是中心对称图形又是轴对称图形，
∴函数S=f（t）为偶函数．
故选B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性，考查数形结合的数学思想，利用特值法可以得到结合图形的特征是解题的关键．