Question

数列{an}的通项公式是an=[1n(n+1)

Answer 1

解题思路：观察数列的通项公式可知适合利用裂项求和求S_n，然后代入可求n的值

∵an＝

1

n(n+1)＝

1

n−

1

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n

=1−

1

2+

1

2−

1

3+…+

1

n−

1

n+1

=1−

1

n+1＝

n

n+1

∴[n/n+1＝

10

11]

∴n=10

故答案为：10

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题目主要考查了裂项求数列的和的方法，注意[1n(n+k)＝1/k(1n−1n+k)中的1k]是解题中容易出现错误的地方．