Question

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为

Answer 1

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆

那么a²=a+2

所以a²-a-2=0

(a+1)(a-2)=0

所以a=-1或a=2

①a=-1时

方程是x²+y²-2x-1=0

化简得(x-1)²+y²=2

②a=2时

方程是4x²+4y²+4x+2=0

x²+y²+x+1/2=0

化简得(x+1/2)²+y²=-1/4

显然不是圆的方程

所以a=-1

如果不懂,祝学习愉快!