解题思路：（1）先求f′（x），得f′（x）=1-[a
x
2
+
1/x]=
x
2
+x−a
x
2
，再由-a入手，讨论f′（x）的正负，从而的函数的单调区间．
（2）应用第（1）问的结论，只要保证函数f（x）在（1，+∞）上递增即可．
（1）f′（x）=1-ax2+1x=x2+x−ax2，x∈（0，+∞）当a≤0时，-a≥0，∴x2+x-a＞0，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，方程x2+x-a=0的两根分别为x1=−1−1+4a2与x2=−1+1+4a2，不难看出x2＞0...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查导数的综合应用，在判断导数的正负时要灵活多变．
1年前
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