（1）
因为AC:BC=1：2,AB=12cm
所以AC=1/3×AB=4cm
BC=12-4=8cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=2cm
EC=1/2×BC=4cm
所以DE=DC+EC=6cm
（2）
因为AC:BC=1：5,AB=12cm
所以AC=1/6×AB=2cm
BC=12-2=10cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=1cm
EC=1/2×BC=5cm
所以DE=DC+EC=6cm
（3）
猜想：DE=1/2AB
证明：因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC
EC=1/2×BC
所以DE=DC+EC=1/2(AC+BC)=1/2AB