把曲线方程 ρ=4cos(θ-
π
3 ) 化为直角坐标方程为：x 2+y 2=9，
把直线方程 ρsin(θ+
π
6 )=1 转化为直角坐标方程为x+
3 y-2=0，
圆心到直线的距离为：d=
|1+
3 ×
3 -2|
2 =1，
所以弦长为2
r 2 - d 2 =2
3 ，
即两个交点之间的距离为2
3 ．
故答案为：2
3 ．
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线 ρ=4cos(θ- π 3 ) 与直线 ρsin(θ+ π 6 )=1 的两个交
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