(2011•江苏模拟)如图甲所示,光滑平行金属导轨水平放置,间距为L,导轨一部分处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中,MN为

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  • 解题思路:根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势.

    根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql

    对金属杆ab进行受力分析和运动过程分析,应用动能定理研究从L到3L的过程,表示出恒力F.

    对金属杆ab刚要离开磁场时进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式求出加速度.

    运用动能定理研究由起始位置到发生位移L的过程,求出安培力做功.

    根据功能关系知道克服安培力做功求出电路中产生的焦耳热.

    (1)当磁场按Bt=Bcosωt规律变化时,回路中产生的电动势大小为

    e=

    △B

    △tL2=BL2ωsinϖt

    其有效值为 E=

    BL2ω

    2

    磁场由B减小到零经历的时间为 t=

    1

    4

    ω=

    π

    在此过程中,电阻R产生的热量 Q1=(

    E

    R+r)2Rt=

    πωRB2L4

    4(R+r)2

    (2)设恒定的拉力大小为F,在ab杆离开磁场区的瞬间,牛顿第二定律:F−

    B2L2v1

    R+r=ma

    在ab杆在磁场运动过程中,由动能定理F•l−Q2=

    1

    2m

    v21

    在ab杆离开磁场继续向前运动2L的过程中:F•2L=

    1

    2m(

    v22−

    v21)

    联立上述三个等式可得:a=

    v22−

    v21

    4L−

    B2L2v1

    m(R+r)

    Q2=

    1

    4m(

    v22−3

    v21)

    答:(1)若固定a b杆,磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零,在此过程中电阻R上产生的电热Q1

    πωRB2L

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用.

    电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析.

    关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究.

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