解题思路:根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势.
根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql.
对金属杆ab进行受力分析和运动过程分析,应用动能定理研究从L到3L的过程,表示出恒力F.
对金属杆ab刚要离开磁场时进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式求出加速度.
运用动能定理研究由起始位置到发生位移L的过程,求出安培力做功.
根据功能关系知道克服安培力做功求出电路中产生的焦耳热.
(1)当磁场按Bt=Bcosωt规律变化时,回路中产生的电动势大小为
e=
△B
△tL2=BL2ωsinϖt
其有效值为 E=
BL2ω
2
磁场由B减小到零经历的时间为 t=
1
4
2π
ω=
π
2ω
在此过程中,电阻R产生的热量 Q1=(
E
R+r)2Rt=
πωRB2L4
4(R+r)2
(2)设恒定的拉力大小为F,在ab杆离开磁场区的瞬间,牛顿第二定律:F−
B2L2v1
R+r=ma
在ab杆在磁场运动过程中,由动能定理F•l−Q2=
1
2m
v21
在ab杆离开磁场继续向前运动2L的过程中:F•2L=
1
2m(
v22−
v21)
联立上述三个等式可得:a=
v22−
v21
4L−
B2L2v1
m(R+r)
Q2=
1
4m(
v22−3
v21)
答:(1)若固定a b杆,磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零,在此过程中电阻R上产生的电热Q1是
πωRB2L
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用.
电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析.
关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究.