到空间四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D等距离的平面个数?

2个回答

  • 把空间四边行补充完整就是个三棱锥A-BCD.

    显然所求到4点距离相等平面不能在ABCD的同一侧(因为ABCD不共面)

    下面分两种情况

    1. 其中两点在平面一侧,另外两点在另一侧.

    这样三棱锥有三组对棱.也就是每组对棱中间有一个平面和这两对棱距离相等

    .3组对棱有3个平面了

    2.其中3点在一侧.另一个点在另一侧

    这样的平面应该是三棱锥的中截面(就是平行于底面的而且高是一半的那个截面).每个顶点对应一个中截面.

    4个顶点对应4个平面 所以一共就有7个了.