Question

已知中心在原点,一交点为F(0,根号下五十)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐...

Answer 1

设椭圆：x²/b²+y²/a²=1,

a²=b²+c²=b²+50,

把y=3x-2代入椭圆,a²x²+b²(3x-2)²=a²b²,

(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,

弦中点横坐标：6b²/(a²+9b²)=1/2,

∴a²=3b²,

∴a²=75,b²=25,