Question

(x)=x^(e^ x +ae^ -x) x属于R 且是偶函数 则a是

Answer 1

更正楼主的一个错误!应该是f(x)=x*(e^x +ae^-x)

f(x)=x*(e^x +ae^-x)

f(-x)=-x*(e^-x +ae^x)

因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)

即x*(e^x +ae^-x)=-x*(e^-x +ae^x)

xe^x+axe^-x=-xe^-x-axe^x

x(a+1)e^-x=(-a-1)xe^x

可以得出a=-1,等式两边成立