根据柯西不等式
(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)>=(a1*b1+a2*b2+a3*b3)^2
将你问题中的x,y,z分别对应a1,a2,a3
2,3,3分别对应b1,b2,b3
有(x^2+y^2+z^2)(2^2+3^2+3^2)>=(2x+3y+3z)^2=1
所以有 x^2+y^2+z^2>=1/22
当且仅当 x/2 = y/3 =z/3 时取得
即 x= 1/11 y=z=3/22时 取得最小值 1/22
已知x.y.z€R,且2x+3y+3z=1.求x^2+y^2+z^2的最小值
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