解题思路：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，然后求出这个多边形的内角和，根据所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，列出式子求解即可．
设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，
由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
最大内角为120°+（n-1）•5°=160°．
故这个多边形的边数为9，最大内角的度数为160°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握多边形的内角和公式，难度一般．