Question

判断f(x)=(log3)[(√x^+1)-x]的奇偶性

Answer 1

你的题目,是以3为底数的一个对数式,真数部分,是x的平方+1都在根号下吧.

答案是奇函数.

第一步先求定义域.真数大于零,(√x^2+1)-x>0.解得：x∈R

第二步：f(-x)=(log3)[√x^2+1)-x]=(log3)[1/(√x^2+1)-x)]=-(log3)[(√x^+1)-x]=-f(x)

所以是奇函数.

注意,在化简过程中,用到了分子有理化.