如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?完成下面解答过中的填空或填写理由.

1个回答

  • 解题思路:由两直线平行内角相等,推出∠B=∠C,然后通过等量代换即可推出∠C和∠D这对内错角相等,然后,依据内错角相等,两直线平行,即可推出BC∥DE.

    证明:∵AB∥CD ( 已知),

    ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),

    ∵∠B=∠D=37°(已知),

    ∴∠C=∠D (等量代换),

    ∴BC∥DE (内错角相等,两直线平行).

    故答案为∠C;两直线平行,内错角相等;∠C; 内错角相等,两直线平行.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换,关键在于通过相关的性质定理推出∠C和∠D这对内错角相等.