Question

三角形ABC等边,AD⊥BC 过C 做AB平行线 CE交 AD 于E BC=CF说明AD=DE

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形,AD⊥BC,

∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=30°,(等腰三角形三线合一),

∵CE∥AB,∴∠E=∠BAD=30°=∠CAD,

∴AC=EC,

∵AD⊥BC,

∴AD=DE(等腰三角形三线合一).

∵ΔABC是等边三角形,

∴CF=BC=AC,∠ACB=60°,

∵∠ACB=∠F+∠CAF=60°,

∴∠F=∠CAF=30°,

∵AD⊥BC,

∴AF=2AD(30°角所对的直角边等于斜边的一半).