Question

已知,如图cd 为△abc的外角∠ace的平分线,cd交ba的延长线于点d,试判断∠bac与∠b的大小关系

Answer 1

角BAC大于角B

因为角DCE大于角B,角DCE等于角DCA；

所以角DCA大于角B；

又因为角BAC大于角DCA；

所以角BAC大于角B.

（运用定理：三角形一个角的外角必大于其他两角的任何一角.）

∠BAC 比 ∠B大

因为

∠ACD = (1/2)∠ACE = (1/2)(∠BAC+∠B)

∠BAC = ∠D + ∠ACD = ∠D + (1/2)(∠BAC+∠B)

(1/2)(∠BAC) = ∠D + (1/2)∠B

∠BAC = 2∠D + ∠B

∠BAC - ∠B = 2∠D>0