Question

在四边形abcd中,ab=ad=4,角dab=角bcd=90°,若四边形abcd的面积为12,求bc+cd的平方的值

Answer 1

连接BD

∵∠DAB＝90,AB＝AD＝4

∴BD²＝AB²+AD²＝16+16＝32,S△ABD＝AB×AD/2＝4×4/2＝8

∴S△BCD＝SABCD- S△ABD＝12-8＝4

∵∠BCD＝90

∴BC²+CD²＝BD²＝32,S△BCD＝BC×CD/2＝4

∴（BC+CD）²-2BC×CD＝32,BC×CD＝8

∴（BC+CD）²＝32+2BC×CD＝32+16＝48