Question

如图,正方形ABCD中,点E在CD边上,且CD=3DE,将△AED沿AE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、F

Answer 1

设DE=2

则AB=AD=AF=6,EF=2,CE=4

CG=6-BG=6-FG

(2+FG)²=4²+(6-FG)²

4+4FG+FG²=16+36-12FG+FG²

16FG=48

FG=3

∴CG=3=FG

∴∠CFG=∠FCG

∴2∠AGF=∠BGF=∠CFG+∠FCG=2∠CFG

∴AG∥FC

∵AD=6,DE=2,CE=4,CG=3

∴S△EGC=6=S△ADE