解题思路：（1）根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得到[1/2]|k|=3，由于k＞0，易得k=6；
（2）设A点坐标为（t，at），（t＜0），利用S四边形AOQN=S△AON+S△ONQ和三角形面积公式得到[1/2]×3×（-t）+3=21，解得t=-12，则A点坐标为（-12，-12a），然后把A点坐标为（-12，-12a）代入y=[6/x]即可求出a的值．
（1）∵S△OPM=3，
∴[1/2]|k|=3，
而k＞0，
∴k=6；
（2）设A点坐标为（t，at），（t＜0）
∵S四边形AOQN=S△AON+S△ONQ，
∴[1/2]×3×（-t）+3=21，解得t=-12，
∴A点坐标为（-12，-12a），
把A点坐标为（-12，-12a）代入y=[6/x]得-12a=[6/−12]，
∴a=[1/24]．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．