Question

平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF

Answer 1

证△BOF≌△DOE为

∵四边形ABCD为平行四边形,

对角线AC,BD相交于O

∴AO＝CO,DO＝BO

又∵AF＝CE

∴AF+AO＝CE+CO,即FO＝EO

又∵∠FOB＝∠DOE

∴△BOF≌△DOE(SAS)；

证△ABF≌△CDE为

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB＝CD,AB‖CD

∴∠CAB＝∠ACD

∴∠FAB＝∠ECD

又∵FA＝CE

∴△ABF≌△CDE(SAS).