如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x

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  • 解题思路:(1)建立已知和未知的联系:△ABM∽△DNA,则[DN/AB=

    AD

    AM],求得y关于x的函数关系式;

    (2)对于x的取值范围,当M在C点时x最大,当M在B点时x最小.

    ∵AD为直径,

    ∴∠B=∠AND=90°,∠AMB=∠DAN,

    ∴△ABM∽△DNA,

    ∴[AB/DN]=[AM/DA],

    ∴[3/y=

    x

    4],

    即y=

    12

    x,

    当M在C点时x最大,为5;当M在B点时x最小,为3;

    ∴x的取值范围是3≤x≤5.

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 寻求已知条件和所求问题之间的联系是关键,此题运用了图形相似建立联系.

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